高校数学、中学数学についてのサイトマップ8

因数分解、不等式、方程式、二次関数、三角関数、二次不等式、二次方程式、絶対値について。
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因数分解の公式、たすきがけ

  1. 因数分解 たすきがけを使わない方法[中学の数学]準備
    二次方程式を解く時も、たすき掛けを使わない解き方の方が速いです。
  2. たすきがけを使わない二次式の因数分解の解き方[高校の数学]本論
    二次方程式を解く時も、たすき掛けを使わない方が速いです。
  3. 因数分解の公式。因数分解の基礎。解き方公式は３つだけ覚える
    1. Ａ２＋２ＡＢ＋Ｂ２＝（Ａ＋Ｂ）２二乗の公式[中学の数学]
    2. Ａ２―Ｂ２＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ―Ｂ）和と差の積の公式[中学の数学]
      「二乗ひく二乗は和と差の積」と覚えた方が良い。
    3. Ａ３＋Ｂ３＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ２−ＡＢ＋Ｂ２）
      三乗の公式[高校の数学]
  4. 因数分解の公式が使えない問題 高校数学X３+X２y-X-yの解き方
    最低次数の文字について整理してから、因数分解する。

不等式

  1. 連立不等式の解き方連立不等式は不等号＞の向きで、数直線の書き方が、４つのパターンに分かれる。
  2. 二次不等式の解法二次不等式の左辺を因数分解した後、不等号＞の向きだけで答が出る
  3. 二次不等式の解き方。全ての実数。解なし判別式Ｄ＜０となる場合以外は上と同じ。
  4. 絶対値を含む不等式の解き方絶対値のはずし方。絶対値を含む不等式の問題。|X|＞3。|X-3|＞5。|X-3|＞|X|。

方程式

  1. 絶対値を含む方程式の解き方絶対値のはずし方。絶対値を含む方程式の問題。|X|=3。|X-3|=5。|X-3|=|X|。
  2. 平方完成と二次方程式の解の公式の導き方平方完成が理解できれば、二次方程式の解の公式を導きだす事ができます。
  3. 二次方程式の解と係数の基本
    1. 二次方程式 Ｘ2＋ｂＸ＋ｃ＝０の解が、Ｘ＝２、３の時、
      係数ｂと係数ｃを求めよ。
    2. 二次方程式　Ｘ2−５Ｘ＋６＝０の解が、αとβの時、
      α＋βとαβを求めよ。
    3. 二次方程式　Ｘ2−５Ｘ＋６＝０の解が、αとβの時、
      α3＋β3を求めよ。
  4. 二次方程式の解と係数の問題
    二次方程式　Ｘ2−√11Ｘ＋４＝０の解が、αとβの時、
    1. α＋βとαβを求めよ。
    2. α2＋β2を求めよ。
    3. α3＋β3を求めよ。
    4. α＋βの整数部分をＡ、小数部分をＢとする時。
      Ａ、 Ｂ、 （Ｂ＋３）（Ｂ3＋６Ｂ2＋６）の値をそれぞれ求めよ。
  5. 二次方程式の解の個数　判別式と解の公式二次方程式の解の個数（判別式）と二次方程式の解の公式は深い関係があります。
  6. 3次方程式の解き方と多項式の除法 因数定理→3次方程式が教科書の順番だが、三次方程式の解き方から始めた方が理解し易いと思う。
    3次方程式を解くとは、因数分解して、(X-A) (X-B) (X-C) = 0 とする事であり、
    この時、3次方程式の解はX=A, B, Cとなる。（二次方程式と考え方は同じ）
    多項式の除法は整数の割り算と同じような方法で行う。
  7. 三次方程式の問題と解法三次方程式Ｘ３＋ＡＸ２＋（Ａ＋８）Ｘ＋９＝０の解が一つの実数解と二つの虚数解を持つ時、Ａの範囲を求めよ。
  8. 三次方程式・因数定理と剰余の定理
    因数定理は3次方程式の因数分解で使われる。数学の教科書では 剰余の定理→因数定理→三次方程式の解法の順番で教えられるが。（高校の数学）

二次関数

  1. 二次関数の頂点の座標と平方完成二次関数の頂点の座標を求めるには平方完成の方法を理解しなくてはいけません。
  2. 二次関数の決定二次関数の決定とは、次の二次関数の一般式のどちらかで、a,b,cを決定する事です。 Y＝aX２＋bX＋c。Y＝a（X−b）２＋c。
  3. 二次関数の最大値と最小値
    二次関数 Y＝F（X）＝X２−２aX＋a２−1の最小値と最大値を求めよ。
    ただし、１＜＝x＜＝５とする。
    平方完成するとX２−２aX＋a２−1＝（X−a）２−１となり、
    頂点のx座標＝aとなります。
    この頂点とx＝１、x＝３（１と５の中点）、x＝５の位置関係によって場合分けします。
  4. 9の倍数11の倍数　911テロ
  5. コンパスだけで、正方形の４頂点を決める方法

三角関数・集合

  1. 三角関数の公式
    三角関数の公式は、似た公式が沢山あるので、丸暗記は無理です。
    なるべく図を書いて、三角関数の公式を理解しましょう。
  2. 三角関数の基本 三角比
    sin＝ｙ/ｒ（/は割り算の記号）cos=斜辺分の横＝ｒ 分の Ｘが簡単に覚えられます。tan=横分の縦＝Ｘ 分の Ｙが簡単に覚えられます。
  3. 集合の数学記号の覚え方
    集合の記号、カップ∪とキャップ∩の記号は混同し易い。∪と∩の違いを確実に覚える方法。

サイト内リンク ルービックキューブ攻略法 わかりやすい解き方
ルービックキューブ攻略法は、覚え易さと、わかりやすい解き方重視で、ルービックキューブの発売元メガハウスの攻略法を改良しました。ルービックキューブを買ったのは09/2/7。1ヶ月後攻略法のメモを見ずに10分で完成しました。今は、4分以内で完成します。09/5/3。ルービックキューブの回転は数学で言えば写像です。

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