公益法人改革については、公益認定等委員会（内閣府）のＨＰができています。
http://www.cao.go.jp/picc/index.html

「法人情報」の
→現行公益法人
　→現行公益法人データベース（総務省へリンク）
　　http://www.koeki-data.soumu.go.jp/
で「検索」（「法人名称（漢）」に「棋」「碁」を入力して実行）した結果、以下のデータが得られました。

区分　名称　　　　　　設立目的　設立年月日　所管官庁
▲将棋関係公益法人△
（社）日本将棋連盟　　　　体レ　昭和24.7.29　 文部科学省
（社）北海道将棋連盟　　 文芸　昭和49.4.1　　北海道教育委

●囲碁関係公益法人○
（財）日本棋院　　　　　　　文芸　大正14.8.22　 文部科学省
（財）関西棋院　　　　　　　文芸　昭和25.9.2　　大阪府教育委
（財）愛媛棋道協会　　　　 体レ　昭和49.4.4　　愛媛県教育委
（社）岩手囲碁センター　　教他　昭和56.3.23　 岩手県教育委
（財）日本ペア囲碁協会　 文芸　平成6.5.24　　文部科学省

※ 設立目的の詳細（「こちら」をクリック）
1. 生活一般　
　「体レ」体育・レクリエーション
　（例示）各種体育、スポーツ団体、余暇、娯楽、旅行、観光
　　：
2. 教育・学術・文化
　「文芸」文化・芸術
　（例示）文芸、映画、演劇、古典芸能、音楽、舞踊、
　　　　　美術、工芸、華道、茶道、文化施設、文化財
　　：
　「教他」教育・学術・文化／その他

設立目的がまちまちですが、影響があるのは、統計上の区分が違う、といったぐらいではないでしょうか。
「体レ」の日本将棋連盟も「文芸」の日本棋院も、文科省では同じ文化部芸術文化課の所管です。

「公益法人データベース」の「リンク」から、所管官庁のＨＰを見に行けます。

北海道教育委員会のＨＰでは、「Ｈ１７年度所管公益法人の検査結果」で、Ｈ17.11.29に（社）北海道将棋連盟の検査を行い、特に改善を要する事項は無かった旨が記載されています。
検査は毎年ではないようです。
http://www.dokyoi.pref.hokkaido.lg.jp/hk/sum/bunsyo/hojin

文部科学省のＨＰでは、「文化部芸術文化課」所管の公益法人一覧に、（社）日本将棋連盟、（財）日本棋院、（財）日本ペア囲碁協会の記載が見られます。
http://www.mext.go.jp/b_menu/koueki/bunka/02/001.htm

（社）日本将棋連盟の項には、次の記載があります。
目的：
　日本将棋の普及発展及び諸外国との交流親善を図り、もって人類文化の向上発展に寄与する。
事業：
　・大局棋譜の提供及び解読講評などにより日本将棋の発展に資する
　・月刊雑誌等を刊行して会員及び準会員に無料配付し、その他随時棋書を刊行する等

これは定款からの抜粋で、「大局」は「対局」、「解読」は「解説」の誤記でしょう。

同省の所轄公益法人に対する立入検査の実施状況については、まとめたページがありますが、法人数が多すぎるためか、個別の記載はありません。


現行の公益法人の制度については、総務省の「公益法人白書」が詳しい。
http://www.soumu.go.jp/menu_05/hakusyo/index.html
「公益認定等委員会」ＨＰのトップページ、右上の「統計情報」から、総務省の該当ページへのリンクがあります。

「公益認定等委員会」ＨＰのトップページ、下のお知らせ欄には、「今後のスケジュール（ＰＤＦ）」があります。

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