生涯学習の手引き
－高校の数学（数学 I ）－
（2013年10月11日更新）
数学は基礎をしっかり理解することが大切です。やり方をおぼえるのではなく「なぜそうなるか」理由をよく考えましょう。
基本問題が解けるだけでは理解したとは言えないのです。基礎がしっかり理解できていれば応用問題も自力で解くことができるようになります。
歴史や科学は知の源泉・知の宝庫です。特に、理学や工学の世界では、その成果が数学的モデル（数学的言語）を使用して表現されることが多い。
また、その数学的言語は世界共通語でもあります。数学の理解なくして、自然界を正しく理解して表現することは困難です。
中学数学から高校数学を経て、大学数学の基礎をしっかりと学ぶことで、理学や工学の専門書を解読することも可能になる。
一定のスキルを身に付け、一定のレベルに達するには、それなりの好奇心と努力が不可欠です。それ以上は未知の世界です。
人生（人類）の歩みを止めずに進みたいものです。
- 高校の数学（数学 I ）
高校の数学（数学 I ）は、次の３分野（方程式と不等式、二次関数、図形と計量）から成り立っています。
- ①方程式と不等式
1) 数と式
1.1) 式の展開と因数分解
1.1.1) 単項式と多項式
1.1.2) 同類項
1.1.3) 次数
1.1.4) 多項式の計算
1.1.5) 指数法則
1.1.6) 乗法公式
1.1.7) 乗法公式の利用
1.1.8) 因数分解
1.1.9) いろいろな因数分解
1.2) 実数
1.2.1) 無限小数
1.2.2) 絶対値
1.2.3) 平方根
1.2.4) 平方根を含む式の計算
1.2.5) 二重根号（発展）
2) 一次不等式
2.1) 一次不等式
2.2) 連立不等式
2.3) 絶対値を含む不等式
3) 二次方程式
3.1) 解の公式
3.2) の解の公式
3.3) ２次方程式の解の個数
- ②二次関数
1) 二次関数
1.1) 二次関数
1.2) 二次関数のグラフ
1.3) 二次関数の値の変化
1.3.1) 二次関数の最大・最小
1.3.2) 二次関数のグラフと二次方程式
1.3.3) 二次不等式
1.3.3.1) 二次関数のグラフが軸と異なる2点で交わる場合
1.3.3.2) 二次関数のグラフが軸と接する場合
1.3.3.3) 二次関数のグラフが軸と共有点をもたない場合
1.3.4) （発展）放物線と直線
2) 演習問題
- ③図形と計量
1) 図形と計量
1.1) 三角比
1.1.1) 正弦、余弦、正接
1.1.2) 三角比の相互関係
1.2) 三角比と図形
1.2.1) 正弦定理、余弦定理
1.2.1.1) 正弦定理
1.2.1.2) 余弦定理
1.2.2) 図形の計量
1.2.2.1) 相似形の面積比、体積比
1.2.2.2) 球の表面積、体積
1.2.2.3) ３角形の面積公式
（謝 辞・御 礼）
生涯学習の手引きとして、公開された代表的なＷｅｂやＹｏｕＴｕｂｅなどを参考にリンクを張らせて頂き、皆様の学問に対する姿勢と質のレベルアップに寄与したいと考えています。
ここでは、学習塾や各大学などでの現実的な授業内容を紹介し、その基本的なレベルと内容を紹介しています。
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