生涯学習の手引き
－高校の数学（数学Ａ）－
（2013年10月11日更新）
数学は基礎をしっかり理解することが大切です。やり方をおぼえるのではなく「なぜそうなるか」理由をよく考えましょう。
基本問題が解けるだけでは理解したとは言えないのです。基礎がしっかり理解できていれば応用問題も自力で解くことができるようになります。
歴史や科学は知の源泉・知の宝庫です。特に、理学や工学の世界では、その成果が数学的モデル（数学的言語）を使用して表現されることが多い。
また、その数学的言語は世界共通語でもあります。数学の理解なくして、自然界を正しく理解して表現することは困難です。
中学数学から高校数学を経て、大学数学の基礎をしっかりと学ぶことで、理学や工学の専門書を解読することも可能になる。
一定のスキルを身に付け、一定のレベルに達するには、それなりの好奇心と努力が不可欠です。それ以上は未知の世界です。
人生（人類）の歩みを止めずに進みたいものです。
- 高校の数学（数学Ａ）
高校の数学（数学Ａ）は、次の３分野（平面図形、集合と論理、場合の数と確率）から成り立っています。
- ①平面図形
1) 平面図形
1.1) 三角形の性質
1.1.1) 三角形の重心
1.1.2) 三角形の外心
1.1.3) 三角形の内心
1.1.4) 三角形の角の2等分線と辺の比
1.1.5) 三角形の辺と角
1.2) 円の性質
1.2.1) 円周角の定理の逆
1.2.2) 円に内接する四角形
1.2.3) 接線の長さ
1.2.4) 接弦定理
1.2.5) 方べきの定理
1.2.6) 2つの円の位置関係
- ②集合と論理
1) 集合と論理
1.1) 集合とは
1.2) 集合や要素の関係の表し方
1.2.1) 集合と要素
1.2.2) 集合同士
1.2.2.1) 部分集合
1.2.2.2) 空集合
1.2.2.3) 積集合・和集合
1.2.2.4) 全体集合・補集合
1.3) 命題と証明
1.3.1) 背理法
- ③場合の数と確率
1) 場合の数と確率
1.1) 順列・組合せ
1.1.1) 階乗
1.1.2) 順列
1.1.3) 組み合わせ
1.1.4) 二項定理
1.2) 確率とその基本的な法則
1.2.1) 確率の計算
1.2.2) 確率の性質
1.2.3) 排反事象の確率
1.2.4) 余事象の確率
1.3) 独立な試行と確率
1.3.1) 独立な試行と確率
1.3.2) 反復試行の確率
1.3.3) 期待値
（謝 辞・御 礼）
生涯学習の手引きとして、公開された代表的なＷｅｂやＹｏｕＴｕｂｅなどを参考にリンクを張らせて頂き、皆様の学問に対する姿勢と質のレベルアップに寄与したいと考えています。
ここでは、学習塾や各大学などでの現実的な授業内容を紹介し、その基本的なレベルと内容を紹介しています。
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