生涯学習の手引き
－高校の数学（数学Ｂ）－
（2013年10月11日更新）
数学は基礎をしっかり理解することが大切です。やり方をおぼえるのではなく「なぜそうなるか」理由をよく考えましょう。
基本問題が解けるだけでは理解したとは言えないのです。基礎がしっかり理解できていれば応用問題も自力で解くことができるようになります。
歴史や科学は知の源泉・知の宝庫です。特に、理学や工学の世界では、その成果が数学的モデル（数学的言語）を使用して表現されることが多い。
また、その数学的言語は世界共通語でもあります。数学の理解なくして、自然界を正しく理解して表現することは困難です。
中学数学から高校数学を経て、大学数学の基礎をしっかりと学ぶことで、理学や工学の専門書を解読することも可能になる。
一定のスキルを身に付け、一定のレベルに達するには、それなりの好奇心と努力が不可欠です。それ以上は未知の世界です。
人生（人類）の歩みを止めずに進みたいものです。
- 高校の数学（数学Ｂ）
高校の数学（数学Ｂ）は、次の４分野（数列、ベクトル、統計とコンピューター、数値計算とコンピューター）で構成されています。
- ①数列
1) 数列
1.1) 数列と漸化式
1.1.1) 数列とは
1.1.2) 等差数列と等比数列
1.2) いろいろな数列
1.2.1) 階差数列
1.2.2) 簡単な数列の和
1.2.3) 数列の和と一般項
1.3) 漸化式と数学的帰納法
1.3.1) 漸化式と数列
1.3.1.1) 隣接二項間漸化式
1.3.1.2) 隣接三項間漸化式（発展）
1.3.1.3) 練習問題（漸化式）
1.3.2) 数学的帰納法
- ②ベクトル
1) ベクトル
1.1) 平面上のベクトル
1.1.1) ベクトルの長さ
1.1.2) ベクトルの加法
1.1.3) 位置ベクトル
1.1.4) ベクトル方程式
1.1.5) 媒介変数を使った直線のベクトル方程式
1.1.6) ベクトルの内積
1.1.7) 内積の性質
1.1.8) 要素によるベクトルの内積
1.1.9) 内積を使った直線のベクトル方程式
1.2) 空間座標とベクトル
1.2.1) 空間座標
1.2.2) 球面の方程式
1.2.3) 空間におけるベクトル
1.2.4) 空間ベクトルの内積
- ③統計とコンピューター
1) はじめに(統計とコンピューターとは)
2) 資料の整理 2.1 資料の分布
2.2) 資料とグラフ
2.3) 累積度数
2.4) 相対度数
3) 代表値
3.1) 平均値
3.1.1) 仮平均
3.2) 中央値
3.3) 最頻値
3.3.1) 所得の分布（コラム）
4) 資料の散らばり
4.1) 範囲
4.2) 四分位数
4.2.1) 四分位偏差
4.3) 偏差
4.4) 分散と標準偏差
4.4.1) 偏差値（コラム）
4.5) 分散と2乗の平均値
5) 相関関係
5.1) 相関図
5.2) 相関係数
6) 表計算
6.1) 表計算ソフト
6.2) 数値計算
6.2.1) 演算子
6.2.2) 関数
6.3) グラフの作成
6.4) 平均値・分散・標準偏差
6.5) 相関係数
6.6) 実践編
6.6.1) 関数の仕様
6.6.2) 相対参照と絶対参照
6.6.3) 条件分岐
6.6.3.1) 複数の条件がある分岐
- ④数値計算とコンピューター
1) 数値計算とコンピューター
1.1) 整数の算法
1.1.1) ユークリッドの互除法
1.2) 実数の算法
1.2.1) 2分法
1.2.2) 台形公式
（謝 辞・御 礼）
生涯学習の手引きとして、公開された代表的なＷｅｂやＹｏｕＴｕｂｅなどを参考にリンクを張らせて頂き、皆様の学問に対する姿勢と質のレベルアップに寄与したいと考えています。
ここでは、学習塾や各大学などでの現実的な授業内容を紹介し、その基本的なレベルと内容を紹介しています。
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