土岐頼雄の子。初名は義行。美濃・伊勢国の守護。侍所頭人。大膳大夫。
伯父（父・頼雄の兄）で土岐氏惣領であった土岐頼康が嘉慶元：元中４年（１３８７）末に没するとその継嗣となり、家督ならびに美濃・伊勢国の守護職を継ぐ。
康行は子の康政を伊勢守護代、従兄弟の詮直を尾張守護代に据え、弟の満貞を京都代官に任じて守護領国の統治にあたったが、将軍・足利義満は土岐氏の勢力を警戒して嘉慶２：元中５年（１３８８）３月に尾張守護職を満貞に与えて内訌を誘い、満貞が尾張国に入部するにあたって守護代の詮直と交戦に及ぶと康行は詮直に助勢したが、義満が満貞を支持したため康行は謀叛人とされ、康応元：元中６年（１３８９）に追討された。これに際して美濃・伊勢守護職を没収され、翌明徳元：元中７年（１３９０）に配所の池田郡小島城で蜂起したが、敗れて没落するに至る。
その後、康行は明徳２：元中８年（１３９１）の明徳の乱で幕府方に参じ、同年１０月頃には伊勢守護に還補されるも長くは続かなかったが、応永７年（１４００）３月に至って伊勢守護に復帰、没するまでその職に在った。
応永１１年（１４０４）１０月６日に没した。法名は善喜。