下記投稿の訂正です。
＞400個の点を打って314個円に入る事実が認められたら、
これは、実際には、
「400兆個の点を打って314兆個が円に入る事実が認められたら、」
ですよね。

[2000年3月31日 15時4分32秒]

ミミ天さん、こんにちは。

＞乱数をつかった手法もあります。
＞辺の大きさが２の大きさの正方形と直径の大きさが同じく
＞２の円を想定し、中心点をX=0,Y=0のと考えます。
各辺が1の正方形と、その中に収まる「ｒ＝1の円の1／4」ですか。
で、正方形内ででたらめに点を打ったら、「πｒｒ／4」＝「π／4」の確立で
「ｒ＝1の円の1／4」の中に点が入るということですかね。
で、でたらめに点を打って行く。
400個の点を打って314個円に入る事実が認められたら、
「あ、π＝3.14だ！！！」となるわけですか。
これはすごい発想ですね。(^o^)
ランダム関数が偶然に偏りを生じる場合があることを
考えると、やるたびごとに、小数以下4ケタ目以下くらいの
数値が変わってくるんではないでしょうか。

あ！でも、これは私が以前書いた「正方形と円の面積比率」と同じですね。
正方形400に対して円の面積は314・・・ということでしょう。
とても面白かったです。ありがとうございました。

＞ロジュさんの名前をロジェさんと書いてしました。
よく、名前を間違えると怒るひとがいますが、私にはそういう心境が
よくわからないのです。
名前を間違えられて怒る人は、「他人は自分の名前を覚えて当然だ」という
大変傲慢なそして幼児的な心のある人だと思います。(^_^)


Koujiさん、こんにちは。
＞どうして半径と円周はπという比率で正比例しているのだろう？
＞と思うばかりです。（＾＾；；
いま、思いついたんですが、小さい円と大きい円は相似図形ですよね。
つまりセロハン紙に円を書いて懐中電灯で壁に投射して拡大したら
（懐中電灯を傾けず垂直に投射）
大きい円ができますが、相似図形なので、半径と円周は必ず同じ割合に
なるはずです。
セロハン紙に円を書いてそれを投射することによって、あらゆる円の
大きさをすべて表現できるのだから、比率は当然同じになると
いえるのではないでしょうか。
仮に一定の数値で正比例しないとすると、
「同じ直径なのに円周の長さが違う円」が存在することになってしまいます。
そんな円はもう楕円や歪んだ円以外のなにものでもありませんから、背理法により、
半径と円周は常に一定の比率で正比例しているといえます。
やった〜。＼(^o^)／
これ、だめですかね。(^o^)
円周率、今度、検索で調べてみます。レスありがとうございました。

[2000年3月31日 2時47分22秒]

＞『「円周率：π」を使って表すと、
＞　（円周） ＝ （円の直径）×（円周率） ＝ ２πｒ』という
＞内容からして、πがなぜ3.14・・・・・・・になるかの説明とは無関係ですね。

まったく、無関係です。
（円周） ＝ （円の直径）×（円周率）
という前提の元に、面積の公式を導き出しているだけなので。（＾＾；

どうして半径と円周はπという比率で正比例しているのだろう？
と思うばかりです。（＾＾；；

πを計算するための式は、いろいろあるみたいです。「円周率」で検索してみましたが。

[2000年3月31日 0時0分4秒]

ああっ、私、もしかするとロジュさんの質問の意図を、誤解してますよね....

円周率の計算そのものではなくて、どうやって大きな桁数の計算をやっている
かっていうのが疑問なのですね？なんか、誤解ばっかりしてるなあ、私は....

単純に考えると、円周と直径を整数になおしてとりあえず割り算をして、あま
りを出し、それをまた桁をずらして割り算してっていうのをひたすら繰り返し
てるのかしらん...すいません。よくわかりません。

ミミ天

[2000年3月30日 17時31分12秒]

ロジュさん、ごめんなさい。
前の発言で、ロジュさんの名前をロジェさんと書いてしました。
訂正して、お詫びします。

ミミ天

[2000年3月30日 14時45分51秒]

ロジェさん、こんにちは。

いちおう、コンピュータのプログラムを作って飯を食ってる、と
いうことでわかる範囲で答えてみます。

＞ところで、コンピュータで円周率を何万桁まで計算させたと
＞よく聞きますが、どういう計算をさせているんでしょうかね。

おそらく、積分を使った方法だと思います。
イメージを簡単に説明しますと、目の細かい方眼紙に円を書き、
その円が接している目を円周と考えて、それを円の直径で割る、
というようなことを大規模にやってるんではないでしょうか。
正直言うと私、数学苦手で、この程度の説明しかできません。

あと、乱数をつかった手法もあります。昔、８ビットのパソ
コンを手に入れたばかりのころ、BASIC言語のテキストに乱数
を使って円周率を計算するプログラムがのっていて、それを
入力して計算させて見ましたが、乱数に偏りがあったせいで
大した精度はでませんでした。

この方法は、辺の大きさが２の大きさの正方形と直径の大きさが同
じく２の円を想定し、中心点をX=0,Y=0のと考えます。そこで、0か
ら1までの大きさの乱数を次々に発生させて、それが、円周内にある
か、その外にあるかの比率を計算することで、円周率が割り出せる、
という理屈です。

おそまつでした。

[2000年3月30日 14時36分5秒]

Koujiさん、こんにちは。

あ、ずるい、受け売りですね。(^o^)

でも、これ、
『「円周率：π」を使って表すと、
　（円周） ＝ （円の直径）×（円周率） ＝ ２πｒ』という
内容からして、πがなぜ3.14・・・・・・・になるかの説明とは無関係ですね。
ひとつの円なら、実際に直径と円周を測ればいいけど、それがどの円にも
当てはまることをどうやって証明するんでやんしょ。(^_^)？？
「πｒｒ」を論じる前に、「２πｒ」のπが常に同じ値（3.1415926535・・・・・）を
とることを証明しなければならないのではないでしょうか。(^o^)

ところで、コンピュータで円周率を何万桁まで計算させたと
よく聞きますが、どういう計算をさせているんでしょうかね。

＞私がイメージした「りんご ３．５個」は、りんご３個と半分です。
あたりまえで、おもろくない。(^o^)

[2000年3月30日 3時31分53秒]

円の面積の公式の導き方、考えてみました。

半径ｒの円の円周が２πｒな理由、というよりも、
πの名が「円周率」というだけあって、単純に直径と円周との比率をπと呼んでいる
ということでしょうか？（＾＾；
（それじゃあ、どうして半径と円周はπという比率で正比例しているのだろう？）

私がイメージした「りんご ３．５個」は、りんご３個と半分です。

[2000年3月29日 1時3分34秒]

＞＞半径ｒの円の円周が２ｒ

＞「半径ｒの円の円周は2πｒ」ですよね？

（笑）πが欠けてましたね。（＾＾；
今日は眠いので続きは次回書きます。

[2000年3月27日 23時51分40秒]

ちなみに、リロードしても無駄で、
半日たたないと表示されません。
リロードによる問題ではありません。

[2000年3月26日 15時4分10秒]

今から20数年前に覚えたことなので
ひょっとしたら記憶違いかもしれませんが、

＞半径ｒの円の円周が２ｒ

「半径ｒの円の円周は2πｒ」ですよね？

う〜ん、最近、この掲示板、書いてから表示されるまで、
半日かかります。(T_T)

[2000年3月26日 15時2分17秒]

下の私の2つの投稿が反映されるのに半日かかったよん。

ちなみに、
「電卓や表計算ソフトがあるんだし、掛け算・割り算なんか、暗算できなくても
よいのではないでしょうか。」は、
専門性の高い大学生のことです。
「小数の掛け算の仕方を忘れてしまっても
問題ないのではないでしょうか。」と書くべきでした。

小学〜高校生は、小数の割り算と掛け算は、できないと
困ります！

これも反映されるのに半日かかるのだろうか。
（多分、Proxy変えたのが原因でしょう）

[2000年3月25日 22時11分24秒]

小数のできない大学生。
いくらなんでも、「1.3＋5.6」ができない大学生はいないでしょう。
電卓や表計算ソフトがあるんだし、掛け算・割り算なんか、
暗算できなくてもよいのではないでしょうか。

[2000年3月25日 4時11分37秒]

koujiさん、こんにちは。きょうはシラフモードです。
前回は不真面目でごめんなさい。

＞「３次方程式の意味は何だろう」と悩みました。
規則性に感動できる・・・これだけでしょう。(^_-)
では、感動できない生徒の場合は？
人生、仕事で無意味なことも率先してやらねばならないことが
多すぎます。
如何に無意味な作業に没頭できるか。
そういう、人生の教訓（慣れ）として、有用でしょう。

＞１１分の３２ 割る ３３分の５６
こういう無意味な計算をさせるのが進学塾ですが、
困難な事態への自己解決能力を計るうえでは、
こういう出題もやむをえないのではないでしょうか。
また、
人間の体には、実在しないウイルスに対応できる免疫システムが
備わっているといいます。
現在役に立っていないものが、すべて無意味か、疑問です。

＞半径ｒの円の円周が２ｒ
＞ある幅を持つ円周を真ん中から端までたくさん並べて
＞円を塗りつぶしたようにしたとして、
＞その円周たちの面積の合計を円の面積の近似値と考えて、
＞その１つの円周の幅をどんどん小さくしていくと・・・
＞ペコちゃんキャンディーの面積に・・・
「円の面積が、πｒ2なのはなぜ？」と聞いてくるレベルの
人なら、きっと、なんで「半径ｒの円の円周が２ｒ」なの？
と聞いてきますよ。(^o^) ぜったい。
さらに、「ある幅を持つ円周って？」
「端ってどこ？」「なんで円周が円を塗りつぶせるの？」
「その円周たちの面積の合計ってなんじゃらほい。」
「その１つの円周の幅をどんどん小さくしていくって？」
「ペコちゃんキャンディーの面積？？それ甘いの？」っていうのでは
ないでしょうか。(^_^;)

そこで私が考えた分かりやすい説明（専門じゃないのでおかしいところは
教えて下さい。）
「各辺が円に接する、円を囲んでいる正方形がここにあります。
その正方形の「たて」「よこ」をそれぞれ２等分し、４つの小さな正方形を
つくります。その小さな正方形のタテを「T」、ヨコを「Y」で表すとします。
最初の大きな正方形の面積は？
T×Y×４
先ほどの円の面積を「円周率＝４」で求めると、
半径×半径×４
つまり、大きな正方形と円の面積が同じになってしまいます。
そこで、大きな正方形と円の面積の差を表す係数を設定して
これを解決することにしましょう。
さきほどの「４」を係数と考え、「３．１４・・・」にします。
「３．１４・・・」とは、大きな正方形と円の面積の比率から生まれて
いるのです。
小学生に教える場合、こんな感じがいいのではと思うのですが。

＞ぼくの想像したのはまた別のイメージでした。
聞きたいです。(^-^)

koujiさんは、本当は数学がすきなんですね。(^-^)

[2000年3月25日 4時1分19秒]

ミミ天さんへ

＞すみません。なんだか邪推だったようですね。申し訳ありません。

いえいえ、申し訳ないのは私のほうです。
私は相も変わらず勘違い,誤解されやすい文章ばかり書いてますね。（＾＾；

[2000年3月21日 23時22分50秒]

koujiさん、こんにちは。

＞＞あなたはこの設問で、算数が数学が一体なんの役にたつのだ、
＞＞ということを主張したいの？
＞
＞最初はその逆の気持ちで書き込みをしました。

すみません。なんだか邪推だったようですね。申し訳ありません。

[2000年3月21日 8時3分34秒]

前の書き込みで「kouji＠冷やかしモード」なんて書かなくって良かったかも〜（＾＾；


ミミ天さんへ

＞あなたはこの設問で、算数が数学が一体なんの役にたつのだ、
＞ということを主張したいの？

最初はその逆の気持ちで書き込みをしました。
でも、「算数が数学が一体なんの役にたつのだ」ということを
考えてみるのも面白いかもしれません。
確かに、算数や数学は、思考力を養うのには重要だと思っていますが、
実際学校では、
考えることよりも、公式を覚えること、
勉強から取り残されると、ついて行けない（と思い込んでいる）
のが実状だと見えます。その上、学んだ知識は、一部の人を除き
実生活上では何の役にも立っていないのではないでしょうか？

＞算数や数学が大事だって言うのは、これらが思考力を養うのに
＞重用だって言う事だよ。
＞それとももっと別のことがおっしゃりたいの？

チョット遊びの気持ちで書き込みをしましたが、
私の好きな算数は、その具体的な意味がないと、
学んでもあまり意味がないということを
少し言いたい気持ちで書き込みしました。


ロジュさんへ

＞kouji ＠算数モードさん、おふざけして、ごめんなさいね。
＞まだ、酔いがさめていなんです。(^_^;)

いえ、とんでもないです。ロジュさんのようなご回答を望んでいました。

＞＞１１分の３２ 割る ３３分の５６ この具体的な例は？
＞決まってるじゃないか。ある進学塾での算数の問題。(^-^)
＞日能研の小学2年コースかも。

この問題は、ＴＶで見た「分数の割り算って、どう言う意味があるの？」
という問いかけを思い出して、書きました。
実際に学校で学んでいる算数や数学がどういう意味を持つか、
それが重要ではないだろうかと昔から思っていますが、
いままで学校で学んできて大人になった人々はその点どうだろう？
といたずら心が出てきて、この設問を書きたくなった次第です。
（実際、高校３年生という受験前に「３次方程式の意味は何だろう」と悩みました。）

「ある進学塾での算数の問題。」というのはどういう背景なのですか？
よく事情をしらないので。（＾＾；

どなたか具体的な霊を・・・あ、例を・・・書いてください。
普段「霊」という単語を使っていると（＾＾；

＞＞円の面積が、πｒ2なのはなぜ？
＞πｒ2が円の面積と同じ値を取るからに決まってるだろう！！！
＞なめとんのかあああ！！！

半径ｒの円の円周が２ｒ
ある幅を持つ円周を真ん中から端までたくさん並べて
円を塗りつぶしたようにしたとして、

その円周たちの面積の合計を円の面積の近似値と考えて、
その１つの円周の幅をどんどん小さくしていくと・・・
ペコちゃんキャンディーの面積に・・・

＞＞りんご ３．５個って具体的にはどのくらい？
＞りんご３５個をミキサーにかけ、液体にして、
＞それを均等に10個のコップに分けたときの、コップ1杯の量。
＞りんごの大きさがふぞろいなので毎回値が若干変わるのがご愛嬌。
＞しかし、ひとつのグループにおける3.5個を正確に測ることができる。

お見事です。
ぼくの想像したのはまた別のイメージでした。

[2000年3月21日 2時41分10秒]

皆様、こんばんは。

＞kouji＠算数モードさん、ミミ天さん
これらの問題はマジに解くべきなのか、それともギャグなのかしばらく考えてしまいました。
と、いうより某進学塾の話とか知らないと「何のこっちゃ？」となりそうな設問です。
ロジュさんの投稿文で「なるほど」と思いました次第です。（結構ニブい私）

＞ロジュさん
月刊「ＬＲ」でのインターネットホームページに関する注意はまずまちがいなく当サイト
へのものですね。あと考えられるのは忍さんのところでしょうか？

＞ふぃでるさん
はじめまして。当掲示板管理人のＪＵＢＩＬＯＳＯと申します。
うーん、確かに大学の経済学部や文学部心理学科とかの受験科目に数学を加えないのは理
解に苦しむところです。
いずれも入学後は数学的思考を必要とするからです。
しかし、ここ数年は受験者数が減ってしまい、数学を受験科目に入れると一部の大学を除
きソッポを向かれてしまうという事情もあるんでしょうけどね。

それから、論理的思考にはいろいろあって、例えば小説を書くのに構成を考える力や音楽
作品を作るための思考力と数学的思考力とは必ずしも一致しません。
曽野綾子さんは「私は二次方程式が解けない。」と語られてますし、ベートーヴェンも算
数音痴で有名でした。

＞抽象概念の理解が難しい
結局はこれの改善につきるのでしょうね。
英語力、国語力も数学力と共に最近は落ちてきているようです。（何だ、全部ではないか
という声が聞こえて来そうです。）

＞heheheさん
その馬鹿女って・・・・・。うーん、聞くのが怖い・・・・・・。

[2000年3月20日 20時4分49秒]

　とある馬鹿女は、自分が理解できないと、「理科系は舌足らずで、、、」と、口癖のように
言っておりました。その後、その馬鹿女は、頭がパーになったと、風の便りで聞きました。
やはり、してみると、理科系の勉強は、必要でしょう。

[2000年3月20日 17時9分45秒]

kouji ＠算数モードさん、おふざけして、ごめんなさいね。
まだ、酔いがさめていなんです。(^_^;)
 　　

[2000年3月20日 4時8分48秒]

論理的思考力は必ずしも数学でなくても身につけられます。
問題なのは、自分が大学で学ぶ分野に必要なのにもかかわらず
避けて通る学生と、避けて通る余地を与えておいて苦労している
大学当局でしょう☆

思考力の低下は表面的には算数・数学に表れやすいですけど、
もっと根本的な問題ですよね、きっと…。
国語の読解力だって明らかに落ちてますし。
抽象概念の理解が難しいという意味で共通してるものを感じます。

[2000年3月20日 4時2分14秒]

みなさん！お久しぶりです。

私がお相手しましょう。
天使は見ているクン、でてくるなよ〜！！！

＞１１分の３２ 割る ３３分の５６ この具体的な例は？
決まってるじゃないか。ある進学塾での算数の問題。(^-^)
日能研の小学2年コースかも。

＞円の面積が、πｒ2なのはなぜ？
πｒ2が円の面積と同じ値を取るからに決まってるだろう！！！
なめとんのかあああ！！！

＞りんご ３．５個って具体的にはどのくらい？
りんご３５個をミキサーにかけ、液体にして、
それを均等に10個のコップに分けたときの、コップ1杯の量。
りんごの大きさがふぞろいなので毎回値が若干変わるのがご愛嬌。
しかし、ひとつのグループにおける3.5個を正確に測ることができる。

ところで、LR出版の著作権問題は、私のサイトのことではないことはわかっていても
怖いから私のところからも引用を削除しましたよ。まいった、まいった。

最初は「レフトライト出版」かと思いました。イデオロギー扱ってますし。（笑）
「愛と正義」は、正式英語では「LOVE　AND　JUSTICE」です。
そう、LOJU・ロジュです。

うわさでは、最初は「LJ出版」だったが、「ロジュって変なのがすでにいるでやんす」
と聞いて、急遽、「LR出版」にしたとか。←ジョークですが、可能性ゼロではないですね。
「愛と正義」がこれからの時代のキーワードになります！(＾-＾)

[2000年3月20日 3時53分28秒]

koujiさん、こんばんは。

》１１分の３２ 割る ３３分の５６ この具体的な例は？
》
》円の面積が、πｒ2なのはなぜ？
》
》りんご ３．５個って具体的にはどのくらい？

あなたはこの設問で、算数が数学が一体なんの役にたつのだ、ということを主張
したいの？
算数や数学が大事だって言うのは、これらが思考力を養うのに重用だって言う事
だよ。
それとも、もっと別のことがおっしゃりたいの？

[2000年3月20日 0時59分9秒]

１１分の３２ 割る ３３分の５６ この具体的な例は？

円の面積が、πｒ

²

なのはなぜ？

りんご ３．５個って具体的にはどのくらい？

[2000年3月20日 0時16分54秒]

昨日、本屋で「小数ができない大学生（国公立大学も学力崩壊）」（岡部恒治、戸瀬信之、
西村和雄共著／東洋経済新報社）という本を見つけ、買って読んでみました。
現役大学生の学力の低下、特に数学力の低下が著しく、世界各国との比較においても見劣
りする学力だということが書かれており、衝撃的な内容です。
学力低下の原因としてゆとり教育が裏目に出たことや指導要領改訂による大学以前の教育
の改悪化が最も大きいのではないかと私は考えております。
現在の日本の公立中学１年の数学の授業時間数は欧米の七割、中国の六割にまで減ってい
ますし、高校の数学に至っては昭和４０年代の高校で必修だった内容の１／６の量しか必
修として教えていません。
受験競争がいじめや校内暴力を誘発するという誤解からゆとりの教育が提唱されて久しい
ですが、その結果が学級崩壊、学力（特に数学力）の低下、いじめの急増です。文部省の
ミスリードの責任は重大です。またそれを煽った日教組やマスコミの責任もまた同じです。
結論を言えば受験競争といじめ、校内暴力とは関係がありません。むしろ前向きな目標、
人生の未来を明るく描ける努力を指し示さないことに問題があり、それが見えれば健全な
努力を子供達の方がしてくれます。おのずといじめも少なくなり校内も荒れなくなります。
フェアで道義的な受験競争が否定されることはむしろ不健全なのではないでしょうか。

話がちょっとそれましたので数学の話に戻しますが、数学は国家の基幹産業の発展の基礎
となる学問であり、これが貧弱になるということは国家の発展を揺さぶる危機の到来を意
味します。
かくいう私はどちらかというと数学が苦手な方であまり人のことは言えないのですが、そ
れにしても中学校、小学校で学んだ四則計算、小数、分数、二次方程式等の基礎的な問題
が解けないというのは想像以上のものがありました。（応用問題だともっと正答率が落ち
ることでしょう。）
最近の一部の一流大学を除く私立大学文系や国公立大学文系の大部分は数学無しで受験出
来るようになっており、これでは数学が得意な人を除き最初から数学を捨ててしまう人が
続出して当たり前です。
今から１０数年前の国公立大学の受験はセンター試験ではなく、共通一次試験で数学から
逃げることは出来ませんでした。更に昔の一期校、二期校時代の受験はもっと大学別に受
験科目がバラエティに富んでおり、やはり文系だからといって数学から逃げることは出来
ませんでした。そのことは今回取り上げました本を読んでみますとよく分かります。
さて、最近「ここ近年の新入社員は一流大学出なのに出来が悪い。」と嘆く企業が増えて
いますが、その原因は数学から逃げた結果、論理的思考力をつけられなかった学生を採用
したことにあるのではないかと私は見ております。
企業エリートにとって論理的思考力が弱いことは致命傷につながりますし、そのような企
業エリートもどきを作り上げてしまう日本の教育界に目覚めが必要だと感じているのは決
して私だけではないと思います。

[2000年3月19日 17時1分34秒]