斯波義郷の嫡男。幼名は千代徳丸。妻は吉良氏の娘。従五位下・治部大輔。越前・尾張・遠江守護。
永享８年（１４３６）９月３０日、越前・尾張・遠江国の守護であった父の義郷が落馬のために死去すると、義健がわずか２歳で斯波氏の家督ならびに３国の守護職を相続することとなった。
長じるまでの事績はほとんど不明であるが、斯波一族の重鎮で越前国大野郡司の斯波持種から扶持を受け、越前・遠江の守護代を兼ねる甲斐将久（常治）を執事としてその後見を受けた。
しかし未だ幼少のため加判能力（家中や領国の運営能力）が備わっておらず、永享１１年（１４３９）の時点においては幕府からの命令が義健宛てに出されると、甲斐将久が直接に差配していることが認められ、この体制は義健が元服するまで続けられたものと思われる。
宝徳３年（１４５１）１１月２１日に斯波持種の加冠で元服したが、翌宝徳４年（＝享徳元年：１４５２）の春頃から病気に罹り、嗣子のないままに９月１日に早世した。享年１８。法名は道寿。
系図によっては男子がいたともされるが事実関係は不明で、結果的には斯波持種の子の斯波義敏が家督を継承した。