能登守護・畠山義続の嫡男。のちに義胤と改名。通称は次郎。修理大夫。上条政繁の兄。
天文２１年（１５５２）頃、父・義続の隠居したのを受けて家督を相続し、能登守護となった。
その頃の能登国では大名権力は衰え、遊佐続光や温井総貞ら７人の重臣が合議によって領国を支配するという体制であった。しかしこの体制は重臣同士による内紛が起こるなど政情は実に不安定であったために、義綱と義続は守護権力の強化を画策するも、これが重臣の更なる反発や叛乱を招くこととなり、著しく台頭した重臣勢力に抗することができず、成功しなかった。
永禄９年（１５６６）、子の畠山義慶を擁する重臣・長続連らに領国を逐われ、義続と共に近江国坂本へと逃れた。その後もしばしば能登帰還を図り、一度は入国に成功したこともあったが、権力奪回するまでには至らなかった。
のち、能登国は上杉謙信、織田信長などが領することになるが、ここに能登守護・畠山氏は滅亡した。
義綱は天正５年（１５７７）の七尾城落城の頃に没したと伝わるが、流浪の末の文禄２年（１５９３）１２月２１日に近江国海津の辺りで没したとする説もあり、不詳である。