高校サークルで出された報告集一覧・２００４年
　

２００４年7月２９日（木）、30日(金)　　　　第４４回全道数学教育研究大会・高校分科会　北海道札幌星園高校にて　

０１ 組み合わせから順列へ
 ・ 澤尻　知徳 札幌星園高校 順列から組み合わせの定理を導くことに違和感を持ったことから初めに組み合わせを丁寧に導入し、ｎＣｒ＝ｎ －１Ｃｒ－１＋ｎ －１Ｃｒ　を初めに導き公式を作 る。その後、順列を導入する。
０２ 三角比の授業について
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 清水　貞人 札幌新川高校 エラトステネスの地球測定法よりtanを導く。「アナログ式三角関数表」を使う。正弦定理の導入二法の比較。「スーパーピタゴラスの 定理」＝余弦定理を裁ち合わせで示す。
０３ 確率の実験による導入
 ・ 河田　憲二 虻田高校
 コイントス、サイコロ振り、将棋駒投げ、を実験し、相対度数の収束を発見する。また、これらを比較して、「同様に確からし」くない事 象があることを認識させる。
０４ ハノイの塔を使って漸化式を導く実践
 ・ 河田　憲二 虻田高校 ４枚の円盤を使って、ハノイの塔の実験をやる。その中で、漸化式　ａ４＝ ２ａ３　＋１を発見させ、一般化して、ａｎ＝ ２ａｎ－１＋１。
これに階差数列を用いて一般項を求める。
０５ 再び微積分マスターテストの取り組み
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 渡邊　勝 立命館慶祥中学校・高等学校
 四次関数のグラフ画き、微分方程式の解法まで含んだ内容。
優秀な生徒の集団にも（だから）見える日本の数学教育の歪みを指摘。その打開策を考察している。
０６ 原始根が操る数の世界 ・ 真鍋　和弘 札幌篠路高校 1/7＝0.142857･･･なぜ６回で繰り返すか？1/23＝0.073923･･･がなぜ12回でなく６回でくりかえすか？３ｎの 末尾が3.9.7,1と繰り返すのはなぜか？辺の数が素数の正多角形は、3,5,17,257,65537角形であるのはなぜか？の疑問に答える。

０７
市民の数学　対数
 見る
成田　収
静内高校
 市民講座用のプランの検討。歴史的経緯、指数現象と「対数メガネ」、ネピアの数、ブリックスの対数＝常用 対数、底の変換は比例問題、ｌｏｇ１０２の値、対数の世界 で遊ぶ、他

２００４年６月１２日（土）、１３日(日)　　　　６月例会　稚内市　にて　

０１ センター試験対策及び数Ⅲ・Ｃの授業について
 ・ 桶谷　真平 ・ 生徒の学習の質の変化、それに対応する教授法の変化、相互作用が実は悪循環を起こし、真の学力形成から遠ざ かっていく苦悩。
０２ 高等学校「数列」の授業プラン
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 高橋　哲男 北星大学稚内校 定義域が自然数の関数、自然数は０から始める。差分を最初から導入するので、漸化式が自然に表れる。２項間漸化式の特性方程式の解を 固有値問題へ解消することにより視覚化できる。
０３ ガウスが歩んだ道（正１７角形の作図） ・ 真鍋　和弘 札幌篠路高校 ガウスの思考の跡を探り、ｚ１７－１＝０　の 解を複素平面上に作図できることを丁寧に展開し、正１７角形の作図可能性を示した。
０４ 市民講座数学　対数 ・ 成田　収 静内高校 高校生を含む市民対象；①対数誕生の必然性を歴史に学ぶ、②指数を対数のメガネで見る。③底の変換は比例関係であること。④常用対数 の威力。⑤ｌｏｇ１０２の値を手計算で。⑥片対数グラフ、 両対数グラフで自然・社会を見る。⑦対数の現代的定義。
０５ 三角比の授業について ．
 清水　貞人 札幌新川高校 エラトステネスの地球測定法よりtanを導く。「アナログ式三角関数表」を使う。正弦定理の導入二法の比較。「スーパーピタゴラスの 定理」＝余弦定理を裁ち合わせで示す。

２００４年１月１０日(金)、１１日(土)　　　　１月例会　札幌市あけぼの旅館にて　

０１ ピタゴラス三角形の作図
 ・ 加藤　渾一 岩見沢西高校 任意のピタゴラス整数を持つ直角三角形を作図する方法。
また折り紙によって、上辺のｍ：ｎの分点に下辺の頂点を置くことでピタゴラス三角形をおれることの証明と紹介。
０２ 一次関数と二次関数の指導
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 氏家　英夫
 帯広白樺高校
 一次関数は等速運動、二次関数は等加速度運動から導き、それらの標準系をy-q=a(x-p)、y-q=a(x-p)＾2とします。
０３ ガウスが歩んだ道
 ・  真鍋　和弘 札幌篠路高校 正五角形の作図可能性をｚ５－１＝０　の解を複素平面上に作図することでしめ し、さらに進んで正１７角形の作図に発展させる準備をし ます。
０４ 三次元の回転が球面に自由に作用することの初等的証明
 ・ 成田　収
 札幌啓成高校 市民講座での「バナッハ・タルスキーの定理」取り扱いの中で、三次元空間の中では、どんな回転を合成しても、結果は単一の回転になる ことの証明。
０５ 数列をどう教えるべきか
 見る
 渡邊　勝 立命館慶祥高校
 数列は定義域が整数の関数であること、連続関数の微分・積分と基本定理に相当するのが、差分・和分と階差数列から元数列の一般項を求 める定理であること。
０６ 和田博実践『”実感できる”微分積分の授業を』について ・ 清水　貞人 札幌新川高校 「内包量から微分積分へ」の理念に基づく和田実践の具体的検討。実に優れた着想がちりばめられた実践をどのように自分たちのものにす るか。

リンク→ サークルレポート ０４
 ０３
 ０２ ０１ ００ ９９ ９８ ９７ ９６ ９５ 道 数協のページ
 マ サル のレポート
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