丹波・因幡・伯耆国の守護を兼ねた山名時氏の嫡男。初名は師氏。左馬権頭・右衛門佐。丹後・但馬・伯耆守護。
貞和３：正平２年（１３４７）１１月、父・時氏とともに摂津国の住吉や天王寺で南朝方の将・楠木正行率いる軍勢と戦う（住吉・天王寺の合戦）など、北朝を擁する足利尊氏に属して功があった。しかし尊氏に重用された京極高氏（佐々木導誉）と若狭国の所領をめぐって反目したことなどもあって、足利尊氏・直義兄弟の分裂闘争（観応の擾乱）を契機として観応２：正平６年（１３５１）１月に直義・南朝方に転じ、直義の死没後にはその養子・足利直冬とも結んで北朝・幕府に抗した。師義はかつて山名氏の分国であった出雲国の制圧に尽力したようである。
山名氏は以後約１０年間に亘って山陰地方に勢力を扶持し、師義も文和２：正平８年（１３５３）６月と文和４：正平１０年（１３５５）２月には時氏に従って南朝方として畿内に侵攻して幕府を脅かしているが、しだいに直冬の威勢が衰退し、中央で足利政権が安定してくると貞治２：正平１８年（１３６３）９月、それまでに実効支配していた国の安堵を条件に２代将軍・足利義詮に帰順し、翌年３月までには師義は丹後守護に任じられている。これと前後して父の時氏は丹波・因幡・伯耆国、弟の義理は美作国の守護に補任され、山名一族で中国地方の５ヶ国の守護職を安堵された。
応安３：建徳元年（１３７０）１２月に時氏より山名氏惣領の家督を譲られ、時氏没後の応安４：建徳２年（１３７１）２月に伯耆守護職を幕府より安堵されているが、先に任じられていた丹後守護への在職は不詳となっている。また、応安５：文中元年（１３７２）１２月までに守護に任じられた但馬国は、戦国期には山名氏惣領家の本国となっている。
永和２：天授２年（１３７６）３月１１日に没した。享年４９。法名は道興。