都立両国高校定時制

思い出（数学：A先生、加法定理）

二年のときでしょうか、A先生から3角関数を教わりました。先生は授業が始まるとすぐに、黒板に図を描き始めました。かなり複雑な図でした。その図を用いて加法定理を説明されました。これは3角関数の公式の中でも基礎となる式です。説明を聞きながら、複雑で難しいと思いました。あとで、先生と同じような図を描いて証明を確かめようと思いましたができませんでした。
sin の加法定理：sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
なお、あとで知ったことですが、この公式には、“咲いたコスモス、コスモス咲いた”という覚え方があるそうです。
ついでに、cos にも同じような覚え方があります。
cos の加法定理：cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
これは“コスモスコスモス、咲いた咲いた”となります。
知っている人も多いと思いますけれど。
３角関数は公式がとても多く勉強が大変だと思いました。
A先生からは、微分も教わりました。微分というこの聞きなれない言葉は、何か重要な内容を予感させます。先生の丁寧な説明を聞いて感じたことは、微分は考え方に一貫性があることでした。また、不思議に思ったのは小さな値はゼロとみなすことでした。
“ほんとうはゼロではないが、小さな値はゼロとしてしまう”ということでした。
分かりにくい表現ですが、このことはりんごが空中を落下するときの瞬間の速度として理解できるものでした。微分は、最初の簡潔な定義から次々に驚くような法則が生まれます。練習問題を解いてみると最初は簡単でしたが、進むにつれて難しい問題が続出して立ち往生してしまいました。　（2008.5.18）