2005年7月29日(木)、30日(金) 第45回全道数学教 育研究大会・高校分科会 音更中学校にて高校サークルで出された報告集一覧・2005年
01 | 対数の導入 |
・ | 氏家 英夫 | 帯広白樺高校 | 全国大会で行う授業と同じ実践をビデオに 撮って、出席者が「鑑賞」し、批評した。 |
02 | ガウスの黄金定理 |
。 |
真鍋 和弘 | 札幌篠路高校 | 平方剰余の相互法則;pが4m+1型の素数ならば、 x2≡−1(mod p)は解をもつ。 |
03 | 市民の数学 対数 | ・ | 成田 収 | 静内高校 | 1/xの積分を歴史的に見て、対数の発展を後付けした。聖ヴィンセン
ト、ニュートン、オイラー、ガウス、コーシー、リーマン、複素関数の積分としての対数にまで至る。 |
04 | 円関数の指導(展望と実際) |
・ | 渡邊 勝 | 立命館慶祥高等学校 | 円周上を回転する動点の解析としての円関数(三角関数)を展望しなが
ら、現行指導要領の弱点を克服する実践。 |
05 | 三角関数の加法定理について |
. |
清水 貞人 | 札幌新川高校 | 加法定理の証明についての実践報告。 |
06 | フィボナッチ数と黄金比 | ・ | 小林 隆 |
清水高校 |
12+12+
22+32+52=
5×(3+5)という性質を使って、これを絵にしてみる実践。隣接二項の比 1/1,2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,34/21,55/34,89/55,・・・ が黄金比に収束していく。 |
01 | フィボナッチ数と黄金比 | ・ | 小林 隆 | 清水高校 | 12+
12+22+32+
52=5×(3+5)という性質を使って、これを絵にしてみると渦巻きができる。隣接二項の比 1/1,2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,34/21,55/34,89/55,・・・ が黄金比に収束していく。これらを教室に持ち込んでの話。 |
02 | 美術と数学についてのメモ |
。 |
小林女史 | 。 |
「数学に拒否されている」者が「数学はただ圧倒的に美しい」ことばに
惹かれながら感ずる疎外感を克服するために、逆に美術の美の中に数理を見いだそうとす
る。 |
03 | 数列の和の公式 | ・ | 清水 貞人 | 札幌新川高校 | 自然数の平方、立方による数列の和の公式を示す階段状の模型を作り、
それを教室に持ち込んだ実践報告。 |
04 |
これでいいのか確率計算 |
・ |
渡邊 勝 |
立命館慶祥高校 |
教科書、確率の例題で
は、まるで分数計算の例示のような解答が見られる。少なくとも、その分数が何を示しているのか適切な記号を使うべきである。また、試行;事象などのことば
が初めに出たきりで、適切に使われていないことを批判する。 |
05 |
三角関数・パラパラの作
製 |
・ |
清水 貞人 | 札幌新川高校 | 手動アニメーションを作
り、sin、cosの概念を理解する実践。 アニメの型紙も提供してくれた。 |
06 |
数論的ピタゴラスの定理 |
・ |
真鍋 和弘 |
札幌篠路高校 |
x、y、zを自然数とす る。x2+y2=z2 の解は無限個存在する。x2+y2=z2 解が互いに素ならば、x=a2−b2、y= 2ab、z=a2+b2 但しa,bは互い に素で、奇数と偶数の組。 |
07 |
市民講座数学 対数発展編へのスケッチ | ・ | 成田 収 | 静内高校 | 1/xの積分を歴史的に見て、対数の発展を後付けした。聖ヴィンセン ト、ニュートン、オイラー、ガウス、コーシー、リーマン、複素関数の積分としての対数にまで至る。 |
2005年3月5日(土)、6日(日) 3月例会 旭川市・ 旭川第一ホテルにて
01 | パワーポイントを使った授業 |
・ | 石黒 正行 | 北照高校 | 不得意感を持つ生徒のために、数学学習の要
点を強力に示した教材の紹介。 |
02 | ピックの定理 |
。 |
菊地 三郎 |
小野幌小学校 |
格子点平面に図形を描くと、その面積Sは、図形内部の格子点の数m、辺上の格子点の数nとして、S=m+n/2−1 小学4年生に、示すプラン。 |
03 | 数論的ピタゴラスの定理 | ・ | 真鍋 和弘 | 札幌篠路高校 | 数論的ピュタゴラスの定理、ディオファントスの不定方程式、ディオ
ファントスによる素数の分類、フェルマーによる平方数の和の定理、平方剰余に関するオイラーの基準、二個の平方数の和で表される自然数など、将来教材にな
る事項の先駆的紹介。 |
04 | 二次関数『平方完成』の指導 〜授業困難校での試み〜 |
・ | 石島 悟 |
静内農業高校 | 平方完成例題を、易から難に型分けをして、生徒が取り組みやすいよう
に配列し、成就感を持たせる工夫をした。 |
05 | 新しい数を作っ
て、数の世
界を広げよう 〜中T初めての数学〜 |
田中喜久男 | 旭川緑ケ丘中学校 |
×(−1)に符号を逆転させる働きがあることに注目して、子ども達に、負数という新しい数を作らせる実践。 |
|
06 | 市民講座数学 対数発展編へのスケッチ | ・ | 成田 収 | 静内高校 | 1/xの積分を歴史的に見て、対数の発展を後付けした。聖ヴィンセン ト、ニュートン、オイラー、ガウス、コーシー、リーマン、複素関数の積分としての対数にまで至る。 |
2005年1月10日(金)、11日(土) 1月例会 札幌 市あけぼの旅館にて
01 | 高校「数列」の授業プラン |
・ | 高橋 哲男 | 稚内北星学園大学 | 0番目の項、早期に漸化式、階差数列を導入
する。微積分と階差数列・数列の和の対応、手触り感のある問題・教具、 漸化式を行列表現して、その固有値の役割を認識する。 |
02 | つれずれなるままにU |
。 |
保田 峰男 |
東北大学学生 |
|
03 | 数学を伝えたい |
・ | 石島 悟 | 静内農業高校 | 二項定理、漸化式の指導のなかで、生徒が発する根源的・基本的問題意 識に丁寧にこたえていく実践。 |
04 | 7のファンタジー |
見 る | 渡邊 勝 | 立命館慶祥高校 | 人間集団中の有限射影幾何。わずか7点からなるヴェブレン・ヤング空
間の立体模型づくり。 |
05 | 数学教育のニュースタンダードを確立して広めよう。 |
・ |
清水 貞人 | 札幌新川高校 |
1.楽しく質の高い授業で、教養ある市民を育てよう。2.21世紀の市民に求められる共通教養とは。3.どのように市民の支持を得ながら広めるか。4.札
幌では始めています。 |
06 | 市民講座数学 対数発展編へのスケッチ | ・ | 成田 収 | 静内高校 | 1/xの積分を歴史的に見て、対数の発展を後付けした。聖ヴィンセン ト、ニュートン、オイラー、ガウス、コーシー、リーマン、複素関数の積分としての対数にまで至る。 |
07 |
数論的ピタゴラスの定理 |
・ |
真鍋 和弘 |
札幌篠路高校 |
数論的ピュタゴラスの定 理、ディオファントスの不定方程式、ディオファントスによる素数の分類、フェルマーによる平方数の和の定理、平方剰余に関するオイラーの基準、二個の平方 数の和で表される自然数など、将来教材になる事項の先駆的紹介。 |
08 |
円順列の指導方法について |
・ |
清水 貞人 |
札幌新川高校 |
円順列教科書の例題で
は、5人の場合によるが、5人では多すぎる、「回転すると同じ」は当たり前すぎて分かりずらい。 対案として、1,2,3,4人と順を追って展開し、自然に公式が得られるようにした実践。 |
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