高校サークルで出された報告集一覧・２００５年
　２００５年7月２９日（木）、30日(金)　　　　第４５回全道数学教 育研究大会・高校分科会　音更中学校にて　
０１ 対数の導入
 ・ 氏家　英夫 帯広白樺高校 全国大会で行う授業と同じ実践をビデオに 撮って、出席者が「鑑賞」し、批評した。
０２ ガウスの黄金定理
 。
 真鍋　和弘 札幌篠路高校 平方剰余の相互法則；ｐが４ｍ＋１型の素数ならば、
ｘ２≡－１（mod　ｐ）は解をもつ。
０３ 市民の数学　対数 ・ 成田　収 静内高校 1/xの積分を歴史的に見て、対数の発展を後付けした。聖ヴィンセン ト、ニュートン、オイラー、ガウス、コーシー、リーマン、複素関数の積分としての対数にまで至る。
０４ 円関数の指導（展望と実際）
 ・ 渡邊　勝 立命館慶祥高等学校 円周上を回転する動点の解析としての円関数（三角関数）を展望しなが ら、現行指導要領の弱点を克服する実践。
０５ 三角関数の加法定理について
 ．
 清水　貞人 札幌新川高校 加法定理の証明についての実践報告。
０６ フィボナッチ数と黄金比 ・ 小林　隆
 清水高校
 １２＋１２＋ ２２＋３２＋５２＝ ５×（３＋５）という性質を使って、これを絵にしてみる実践。隣接二項の比
1/1,2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,34/21,55/34,89/55,・・・
が黄金比に収束していく。

２００５年６月１８日（土）、１９日(日)　　　　６月例会　紋別市・紋 別北高校　にて　
０１ フィボナッチ数と黄金比 ・ 小林　隆 清水高校 １２＋ １２＋２２＋３２＋ ５２＝５×（３＋５）という性質を使って、これを絵にしてみると渦巻きができる。隣接二項の比
1/1,2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,34/21,55/34,89/55,・・・
が黄金比に収束していく。これらを教室に持ち込んでの話。
０２ 美術と数学についてのメモ
 。
 小林女史 。
 「数学に拒否されている」者が「数学はただ圧倒的に美しい」ことばに 惹かれながら感ずる疎外感を克服するために、逆に美術の美の中に数理を見いだそうとす る。
０３ 数列の和の公式 ・ 清水　貞人 札幌新川高校 自然数の平方、立方による数列の和の公式を示す階段状の模型を作り、 それを教室に持ち込んだ実践報告。

０４
これでいいのか確率計算
・
渡邊　勝
立命館慶祥高校		 教科書、確率の例題で は、まるで分数計算の例示のような解答が見られる。少なくとも、その分数が何を示しているのか適切な記号を使うべきである。また、試行；事象などのことば が初めに出たきりで、適切に使われていないことを批判する。
０５
 三角関数・パラパラの作 製
 ・
 清水　貞人 札幌新川高校 手動アニメーションを作 り、sin、cosの概念を理解する実践。
アニメの型紙も提供してくれた。

０６
数論的ピタゴラスの定理
・
真鍋　和弘
札幌篠路高校		 ｘ、ｙ、ｚを自然数とす る。ｘ２＋ｙ２＝ｚ２　 の解は無限個存在する。ｘ２＋ｙ２＝ｚ２　 解が互いに素ならば、ｘ＝ａ２－ｂ２、ｙ＝ ２ａｂ、ｚ＝ａ２＋ｂ２　但しａ，ｂは互い に素で、奇数と偶数の組。
０７
 市民講座数学　対数発展編へのｽｹｯﾁ ・ 成田　収 静内高校 1/xの積分を歴史的に見て、対数の発展を後付けした。聖ヴィンセン ト、ニュートン、オイラー、ガウス、コーシー、リーマン、複素関数の積分としての対数にまで至る。

２００５年３月５日(土)、６日(日)　　　　３月例会　旭川市・ 旭川第一ホテルにて　

０１ パワーポイントを使った授業
 ・ 石黒　正行 北照高校 不得意感を持つ生徒のために、数学学習の要 点を強力に示した教材の紹介。
０２ ピックの定理
 。
 菊地　三郎
 小野幌小学校
 格子点平面に図形を描くと、その面積Ｓは、図形内部の格子点の数ｍ、辺上の格子点の数ｎとして、Ｓ＝ｍ＋ｎ/2－１
小学４年生に、示すプラン。
０３ 数論的ピタゴラスの定理 ・ 真鍋　和弘 札幌篠路高校 数論的ピュタゴラスの定理、ディオファントスの不定方程式、ディオ ファントスによる素数の分類、フェルマーによる平方数の和の定理、平方剰余に関するオイラーの基準、二個の平方数の和で表される自然数など、将来教材にな る事項の先駆的紹介。
０４ 二次関数『平方完成』の指導
～授業困難校での試み～
 ・ 石島　悟
 静内農業高校 平方完成例題を、易から難に型分けをして、生徒が取り組みやすいよう に配列し、成就感を持たせる工夫をした。
０５ 新しい数を作っ て、数の世 界を広げよう　　　　～中Ⅰ初めての数学～
田中喜久男 旭川緑ｹ丘中学校
 ×（－１）に符号を逆転させる働きがあることに注目して、子ども達に、負数という新しい数を作らせる実践。
０６ 市民講座数学　対数発展編へのｽｹｯﾁ ・ 成田　収 静内高校 1/xの積分を歴史的に見て、対数の発展を後付けした。聖ヴィンセン ト、ニュートン、オイラー、ガウス、コーシー、リーマン、複素関数の積分としての対数にまで至る。

２００５年１月１０日(金)、１１日(土)　　　　１月例会　札幌 市あけぼの旅館にて　

０１ 高校「数列」の授業プラン
 ・ 高橋　哲男 稚内北星学園大学 ０番目の項、早期に漸化式、階差数列を導入 する。微積分と階差数列・数列の和の対応、手触り感のある問題・教具、
漸化式を行列表現して、その固有値の役割を認識する。
０２ つれずれなるままにⅡ
 。
 保田　峰男
 東北大学学生
０３ 数学を伝えたい
 ・  石島　悟 静内農業高校 二項定理、漸化式の指導のなかで、生徒が発する根源的・基本的問題意 識に丁寧にこたえていく実践。
０４ ７のファンタジー
 見 る 渡邊　勝 立命館慶祥高校 人間集団中の有限射影幾何。わずか７点からなるヴェブレン・ヤング空 間の立体模型づくり。
０５ 数学教育のﾆｭｰｽﾀﾝﾀﾞｰﾄﾞを確立して広めよう。
 ・
 清水　貞人 札幌新川高校 １．楽しく質の高い授業で、教養ある市民を育てよう。２．21世紀の市民に求められる共通教養とは。３．どのように市民の支持を得ながら広めるか。４．札 幌では始めています。
０６ 市民講座数学　対数発展編へのｽｹｯﾁ ・ 成田　収 静内高校 1/xの積分を歴史的に見て、対数の発展を後付けした。聖ヴィンセン ト、ニュートン、オイラー、ガウス、コーシー、リーマン、複素関数の積分としての対数にまで至る。


０７

数論的ピタゴラスの定理

・

真鍋　和弘

札幌篠路高校		 数論的ピュタゴラスの定 理、ディオファントスの不定方程式、ディオファントスによる素数の分類、フェルマーによる平方数の和の定理、平方剰余に関するオイラーの基準、二個の平方 数の和で表される自然数など、将来教材になる事項の先駆的紹介。
　０８
 　
円順列の指導方法について
・
清水　貞人
札幌新川高校		 円順列教科書の例題で は、５人の場合によるが、５人では多すぎる、「回転すると同じ」は当たり前すぎて分かりずらい。
対案として、１，２，３，４人と順を追って展開し、自然に公式が得られるようにした実践。

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 ０４
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 マ サル のレポート
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