甲斐国武田氏の譜代家臣。跡部祖慶（攀桂斎祖慶）の嫡男。大炊助・尾張守。
跡部氏は信濃国佐久郡の出身で、古くは甲斐守護代をも勤めた名家であった。
武田信玄・勝頼の２代に亘って仕え、譜代家老衆として３百騎持。軍制面では名が見えず、永禄９年（１５６６）頃より取次や奉者としての活動が見られる。甲斐国山宮千塚および信濃国内に所領を与えられた。
元亀４年（＝天正元年：１５７３）４月に信玄が没して勝頼の時代になると特に重用され、天正３年（１５７５）５月の長篠の合戦に先立つ軍議では、進撃か撤退か意見が分かれたが、勝資は長坂光堅とともに勝頼の意を酌んで進撃を勧めた。この合戦で大敗を喫した武田家は信玄以来の重臣を多く失ったが、この後より奏者としての活動が多く見られるようになる。
天正４年（１５７６）４月の信玄の葬儀に際し、春日虎綱（高坂昌信）・跡部勝忠とともに奉行を勤めている。
天正１０年（１５８２）２月からの武田征伐に際し、進退に窮した勝頼に小山田信茂領の都留郡（郡内）への後退を勧めたが、信茂の裏切りに遭って武田氏は滅亡、勝資も最期まで勝頼主従に付き従って討死あるいは殉死を遂げた。