管領・畠山基国の子。従三位・尾張守・右衛門佐・左衛門督。幕府管領。
応永６年（１３９９）１２月の応永の乱に際しては父の基国とともに功を挙げ、大内義弘を討ち取る。
応永１３年（１４０６）に父が没すると、満家はこれより先に３代将軍・足利義満の勘気を被っていたため家督や家職の相続を憚り、弟の畠山満慶（満則）が畠山氏惣領を相続したが、応永１５年（１４０８）に義満が没したのち、満慶より畠山氏家督と河内・越中・紀伊守護職を譲られた。
応永１７年（１４１０）６月から応永１９年（１４１２）３月まで、および応永２８年（１４２１）８月から正長２年（＝永享元年：１４２９）８月までの間、管領となる。
応永３５年（＝正長元年：１４２８）１月に４代将軍・足利義持が危篤に陥り、５代将軍の足利義量もすでに他界していたことからその後継者の問題が起こった際には醍醐寺三宝院の門跡・満済とともに差配し、いずれも義持の弟で出家していた青蓮院義円・虎山永隆・大覚寺義昭・梶井義承の４人のうちからくじ引きで次期将軍を決めるということが決すると、そのくじを引いたのはこの満家であった。義持が没した翌日にはくじに記されていた青蓮院義円を迎え、還俗させて６代将軍・足利義教と成してその補佐にあたった。
これらの功で同年７月に山城守護に就任、義教が元服して将軍宣下を受ける正長２年（＝永享元年：１４２９）３月までは将軍の代行として、満家の名で奉書や下知状を発給している。
同年４月には病体と老体を理由に管領職の辞意を表明しているが、８月に斯波義淳が管領に就任したのちも幕府の宿老として義教の諮問に与っている。
永享５年（１４３３）９月１９日に没した。享年６２。法名は真観寺殿真源道端。