公務員試験に出る五芒星の魔方陣の問題

1,2,3,4,5,6,8,9,10,12を使った星型の魔方陣の問題

1,2,10,12はすでに埋め込まれています。残りの数字3,4,5,6,8,9をa～fに入れて下さい。ただし、４個の数字の和S=24という条件つきです。

条件を式にすると、以下のように式は５つ、変数は６つですから、単純に連立方程式を解くという方法では答は出ません。

星型魔方陣の解き方

f+2+b+12=24ですから、f+b=10です。残りの数字3,4,5,6,8,9で、足して10になるのは(b,f)=(4,6)か(6,4)です。

b=4,f=6の場合

b=4,f=6を入れた状態が右図です。

10+1+e+6=24からe=7ですが、7は使えません。よって、b=4,f=6の場合は、解なしです。

b=6,f=4の場合

b=6,f=4を入れた状態が右図です。10+1+e+4=24からe=9です。

12+c+1+d=24からc+d=11です。残りの数字3,5,8で、足して11になるのは、(c,d)=(3,8)か(8,3)です。

• c=8の場合。a+6+8+10=24からa=0となり、不適です。
• c=3の場合。a+6+3+10=24からa=5となり、d=8となりますが、これは解です。

解は下図のようになります。