大友氏第７代当主。第６代・大友貞宗の五男。母は少弐貞経の女。幼名は千代松丸。式部丞。豊後・豊前・肥前・日向守護。
氏泰は五男であるが、正慶２：元弘３年（１３３３）３月、鎮西探題襲撃（菊池合戦）に臨む貞宗が、貞順・貞載ら氏泰の４人の兄たちを同行させたことから、当時１３歳で元服以前だった氏泰を家督に定め、豊後守護職や所領のすべてを譲られた。
同年５月の再襲撃（博多合戦）によって鎮西探題は陥落し、貞宗や兄らは生還したが、同年１２月に貞宗が没し、名実ともに氏泰が大友氏当主となったが、未だ若年であったために兄・大友（立花）貞載を名代として補佐を受けた。また建武元年（１３３４）には肥前守護として名が見えているが、討幕の勲功として建武政権より補任されたものであろう。
建武２年（１３３５）に大友氏は後醍醐天皇より上洛を要請されており、貞載がこれを受けて上洛したことは確実であるが、氏泰の動向は不詳。しかし同年８月に関東で中先代の乱を鎮圧した足利尊氏が建武政権に反旗を翻し、京都に攻め上ってくると貞載は足利方に転じており、氏泰も翌建武３年（１３３６）１月には氏泰も尊氏の弟・足利直義の要請に応じて近江国坂本に出陣している。
京都を撤退した尊氏が同年２月末に九州入りするとこれを支援。この間の２月１５日付の尊氏からの書状には、氏泰を猶子とする旨が記されている。なお、この宛名が大友千代松となっていることから、この時点では未だ元服していなかったことがうかがえる。
同年３月の多々良浜の合戦ののちに尊氏が上洛したときにも随行したようだが、暦応３：延元５年（＝興国元年：１３４０）頃に帰国し、九州における北朝勢力の支柱となった。この後の建武４年（１３３７）までには日向守護にも任じられている。
貞和４：正平３年（１３４８）８月１８日、嗣子がなかったため家督や所領を弟の氏時に譲る。また観応２：正平６年（１３５１）に北朝より豊前守護に補任されたが、これも翌年に氏時に譲っている。
貞治元：正平１７年（１３６２）１１月３日死去。享年４２。法名は独峰清巍。号は道世。