方眼紙を使い60度・30度の角度を作図する

方眼紙と目盛りのついていない直定規を使って、30度と60度の角度を作図する事が小学生でもできます。分度器は使いません。

ただし、以下の、この方法の妥当性についての説明を小学生は理解できません。

60度の角度を作図する方法

方眼紙と定規を使い60度の角度を作る方眼紙で、横に４マス、縦に７マスの直線を直交して引き、斜辺を結びます。（左の図）

arctan(7/4)=60．255なので、図の左下の角は60．255度になります。

正確な60度の角度上の図は、以下のようにして作りました。

  1. エクセルで行の高さが86．15mm、列の幅が49．74mmのセルを作ります。
  2. このセルを図としてコピーして、ペイントに貼り付けて作成したのが上の図です。
  3. 86．15/49．74=1．732なので、図の左下の角は正確に60度になります。

上の２つの図の角度の違いは、人間の目では見分けられません。これが、方眼紙を使い60度の角度を作る方法の妥当性です。

30度の角度を作図する方法

方眼紙と定規を使い30度の角度を作る方眼紙で、横に７マス、縦に４マスの直線を直交して引き、斜辺を結びます。（左の図）

arctan(4/7)=29．744なので、図の左下の角は29．744度になります。

29．744度と30度の違いは、人間の目では見分けられません。

75度の角度を作図する方法

方眼紙と定規を使い75度の角度を作る 方眼紙で45度の角度を作るのは簡単です。この45度の角度と30度の角度を合わせれば、75度の角度が作れます。45+29．744≒75

105度の角度を作図する方法

方眼紙と定規を使い1055度の角度を作る45度の角度と60度の角度を合わせれば、105度の角度が作れます。45+60．255≒105

最後まで読んでいただいて、ありがとうございました。