六芒星 一筆書きとコンパスなしで書く方法
六芒星は二つの正三角形の組み合わせです。一つの正三角形を書いてしまうと、六芒星の一筆書きはできなくなってしまいます。方眼紙と定規で誤差１％の六芒星の書き方、コンパスなしです。
六芒星の一筆書きの例
一番上の頂点から、左下の正三角形の頂点、右下の正三角形の頂点と進み、２個目の交点で右回りに、もう一つの正三角形を描き、最初の頂点に戻れば、一筆書きの完成。
一筆書きの奇数点と偶数点
一筆書きで、交点から出る線分が奇数本の点を奇数点、偶数本の点を偶数点と言います。
- 奇数点が0個の場合（全てが偶数点）。一筆書きは、ある偶数点から書き始め、書き始めた偶数点で終わります。六芒星は奇数点が０個なので、一筆書きができます。
- 奇数点が1個の場合。一筆書きは、できません。
- 奇数点が2個の場合。一筆書きは、一つの奇数点から書き始め、もう一つの奇数点で終わります。始点と終点が決まっているので、分かり易い。
- 奇数点が3個以上の場合。一筆書きは、できません。
方眼紙を使った六芒星の書き方コンパスなし
正三角形の底辺の半分と高さの比は√３≒1.73です。この図の三角形では21/12＝1.75なので、正確な正三角形ではありませんが、誤差１％の六芒星です。詳しくは
正六角形を方眼紙と定規で書くコンパスなし
五芒星の書き方 一筆書き
五芒星の奇数点は0個ですから、ある偶数点から書き始め、書き始めた偶数点で終われば良いという事です。つまり、どうやっても書けます。
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