六芒星の一筆書き
六芒星は二つの正三角形を組み合わせている。一つの正三角形を描いてしまうと、六芒星の一筆書きはできなくなってしまう。考え方のヒントは、奇数点と偶数点である。
六芒星の一筆書きの解答例
一番上の頂点から、左下の正三角形の頂点、右下の正三角形の頂点と進み、２個目の交点で右回りに、もう一つの正三角形を描き、最初の頂点に戻れば、一筆書きの完成。
一筆書きの奇数点と偶数点
一筆書きで、交点から出る線分が奇数本の点を奇数点、偶数本の点を偶数点という。
- 奇数点が0個の場合（全てが偶数点）
一筆書きは、ある偶数点から書き始め、書き始めた偶数点で終わる。 - 奇数点が1個の場合
そういう図形は存在しない。 - 奇数点が2個の場合
一筆書きは、一つの奇数点から書き始め、もう一つの奇数点で終わる。 - 奇数点が3個以上の場合
一筆書きは、できない。
