ナンプレx-wing見つけ方 支援プログラム
X-wing法を適用するには、以下の条件２つが必要です。
- ある数字が入れるマスが２つだけの縦列が、２列ある。
- この時、ある数字が入れるマスの行が、同じである。
X-wing法で解くナンプレの例題
下の図は、X-wing法で解くナンプレの例題です。縦６列で９（ある数字）が入れるマスは赤丸の２か所。また、縦９列で９が入れるマスは赤丸の２か所です。９が入れるマスが、2つだけの列が２列あります。この赤丸を線で図のように結ぶとＸになるので、X-wing法と呼ばれます。
９が入れるマスが赤丸だけの理由
現在、５つの９が入っていますが、その行を横に見ていくと、縦６列と縦９列で━のマスには９が入れません。
よって、縦６列と縦９列で９が入れるマスは、赤丸のD6、H6、D9、H9だけになります。
支援プログラムを使用する理由
x-wing法の理論は、それほど難しくないですが、x-wingのパターンを見つけるのは困難です。冒頭のある数字を見つけるのが困難です。
このある数字を見つける為に、支援プログラムを利用して、１から順に手当たり次第に調べていきます。
手順
ナンプレ盤面下の１から９のボタンを順に押していくと、レーザー発射法では解けない事がわかります。（レーザー発射法については、ナンプレ盤面で説明してありますが、どの縦列、横行にも白マスが２つ以上あるので、数字が決められない）
ナンプレ盤面へ行って、９のボタンを押し、X-wing法を使います。何故、９なのかは後で説明します。盤面のボタンで、ここに戻ります。
X-wing法の理論と使用例
９のボタンを押した下図で、X-wingの理論を説明。
D7に９は入れない
縦の６列と９列を見ると、９の入れるマス（青ではなく白色）は、それぞれ２箇所だけです。
６列での９の入り方は以下の２つのケースがあります。
- ケース青：D6に９が入ると、横D行の関係でD9に９が入れなくなり、H9に９が入ります。
- ケース橙：H6に９が入ると、横H行の関係でH9に９が入れないので、D9に９が入ります。
どちらのケースでも、D6かD9に９があるので、D7に９は入れなくなります。
D6,D9,H6,H9の４マスを結ぶと、X字になっている事がX-wingの名前の由来です。
D7に入れるのは１だけ
ここで、縦の7列には、６，３，８，７が、横のD行には、２，４，５があります。また、X-wingでD7には９が入れません。つまり、D7に入れるのは１だけです。
X-wing法のパターンを見つけたとしても、上記の確認をするのは、結構大変です。このプログラムでは、D7のマスをクリックすると、「1,9,だけ」と表示され、X-wing法と合わせて、１しか入れない事が分かり、D7に１が確定します。
x-wingのパターンを見つける
X-wingのパターンを適用するには、以下の条件２つが必要です。（縦列の場合）
- ある数字（この例では９）が入れるマスが２つだけの縦列が、２列ある。（6列のD6、H6。9列のD9、H9で計４マス）
- この時の２つの行が、同じである。（この例ではD行とH行）
数字のボタンを押した時に注目する事は、上記の条件に当てはまるパターンを探す事です。もしあれば、横の２行にその数字が入れなくなります。
x-wingのパターンを見つけるのは困難ですが、以下のように単純作業を繰り返せば、見つかります。１～９のボタンを順に押していきます。
１のボタンを押した時
１のボタンを押したのが右図です。ここで、１が入れるマスが２つだけの縦列を探します。
１列、２列、７列が見つかりますが、横行が揃っている列の組み合わせはないので、x-wingは適用できません。それで、２のボタン、３のボタン、４のボタンと押していきます。
９のボタンを押した時
９のボタンを押したのが右図です。ここで、９が入れるマスが２つだけの縦列を探します。
４列、６列、９列が見つかりますが、６列と９列は横行が揃っているので、x-wingが適用できます。D行、H行に９が入れなくなります。
ここに来て、ようやく、何故、９なのかが分かります。
x-wingのパターンを見つけても使えない時がある
何故、２についてX-wingを使えないのか。
右図は２のボタンを押した時に、C7、C9、H7、H9で、x-wingのパターンを見つけた時の例です。
２はC7かC9のどちらかに入るので、C3に２は入れません。
しかし、X-wing法に関係なく、上段左のブロックA1に２があるので、元々、C3に２は入れないのです。
H7とH9についても、同様の事が言えます。
X-wing法を使った例題の解法手順
ナンプレ盤面で、X-wing法を適用し、D7をクリックし１を入力します。その後は、レーザー発射法だけです。
レーザー発射法の手順
下記の作業が面倒な方は、D7に１を入力した後、ナンプレ盤面の上のレーザー発射法の発動ボタンを押せば、瞬時に解答図までいけます。
- １巡目。１のボタン→I9，G1が１（右と下に←ヒントが表示されます）。３のボタン→D9が３。 ５のボタン→I1が５。７のボタン→D8が７。８のボタン→I8が８。９のボタン→D6，F7,H9が９。他の９も全て埋まります。
- ２巡目。２のボタン→全ての２が確定。３のボタン→全ての３が確定。６のボタン→全ての６が確定。８のボタン→全ての８が確定。個数の欄が９になっていない数字を押していけば、他も全て確定し、完了します。
解答は右図になります。
ナンプレ問題盤面
ナンプレx-wing見つけ方を支援するjavaプログラムの概略。
- ナンプレ盤面の下の数字(1～9)を押すと、レーザー発射法が自動表示され、押した数字が入れないマスは青色になります。
- 行,列で、同じ数字の重複があると、盤面右と下に重複した数字が表示されます。ブロックでの重複は右下の黄色のマス。
- 空きマスをclickすると、候補は(3,7だけ)と表示されます。
- 一つの数字しか入らないマスがあれば、D5はNaked Singleで8だけと表示されます。行き詰まった時の奥の手。ニコリではマスミと呼びます。
clickしたマスの候補はだけ
座標のマスの唯一の候補はNaked Singleでだけ
clickしたマスにを連続入力：を
ナンプレx-wing見つけ方支援プログラムのソースコード(270行)
最後まで読んでいただいて、ありがとうございました。
