三角形の魔方陣(一辺に３個の数字)をプログラムで解く

三角形の魔方陣の問題「1〜6の数字を1回ずつ使い、a〜zの中に入れ、三角形のどの辺の合計sも等しくする」というパズルです。

左の図と下の『プログラムを利用して解く』の記号は対応しています。解があるのは、辺の合計Sが9,10,11,12の4通りだけです。なぜ4通りなのかは三角形の魔方陣の解き方(一辺に３個の数字)へ

後半では、応用として公務員試験に出る三角形の魔方陣を扱っています。

プログラムを利用して解く

四角をクリックして入力。入力の順番は自由です。次の四角をクリックすると、合計が計算されます。 辺の合計S=の問題から始めて、辺の合計を10,11,12と変えれば(直接あるいはラジオボタン↓)4つの問題に挑戦できます。

辺の合計s 9　 10　 11　 辺の合計s12

スマホの場合、動作が遅くなる事があります。

プログラムのメッセージ

今の所、プログラムのメッセージは4通り。

  • 数字が重複しています
  • 辺の合計が超えてます
  • 入力可能なのは1〜6まで
  • 正しい入力でした

このプログラムのソースコード(あまり参考にはなりません)

三角形の魔方陣の解答

三角形の魔方陣の解答は、辺の合計Sが決まれば１通りです(回転・対称を除く)。図は順に、辺の合計Sが9,10,11,12の場合の解答例です。
三角形の頂点が(1,2,3)三角形の頂点が(1,3,5) 三角形の頂点が(2,4,6)三角形の頂点が(4,5,6)

公務員試験に出る三角形の魔方陣

三角形の魔方陣は変形魔方陣とも呼ばれます。以下は、初級公務員試験の類題です。「1〜6の異なる整数を図の○の中に入れ、各辺ごとにその上にある３つの整数の和が、すべて等しくなるようにする。このとき、Fには２種類の整数が入るが、それらの和はいくらか。」公務員試験の三角形の魔方陣の問題

辺の合計は示されていません。（暗黙のうちに9,10,11,12です）三角形の魔方陣は辺の合計が決まれば、解は１種類ですから、Fには２種類の整数が入るというのは、辺の合計により、Fの値が２種類あるという事を意味します。三角形の頂点に４が入るのは、辺の合計が１１の時と１２の時で、その時、Fは３と１になります。よって、和は４です。

詳しくは公務員試験の三角形の魔方陣の問題(一辺に４個の数字)公務員試験に出る三角形の魔方陣の問題へ

最後まで読んでいただいて、ありがとうございました。