三角魔方陣をプログラムで解く

三角形の魔方陣の問題「1〜6の数字を1回ずつ使い、a〜zの中に入れ、三角形のどの辺の合計sも等しくする」というパズルです。三角魔方陣は3×3魔方陣より難しいです。左の図と下の『プログラムを利用して解く』の記号は対応しています。解があるのは、辺の合計Sが9,10,11,12の4通りだけです。なぜ4通りなのかは三角形の魔方陣の解き方

プログラムを利用して解く

四角をクリックして入力。入力の順番は自由です。次の四角をクリックすると、合計が計算されます。 辺の合計S=の問題から始めて、辺の合計を10,11,12と変えれば(直接あるいはラジオボタン↓)4つの問題に挑戦できます。

辺の合計s 9  10  11  辺の合計s12

スマホの場合、動作が遅くなる事があります。

プログラムのメッセージ

今の所、プログラムのメッセージは4通り。

  • 数字が重複しています
  • 辺の合計が超えてます
  • 入力可能なのは1〜6まで
  • 正しい入力でした

このプログラムのソースコード(あまり参考にはなりません)

三角形の魔方陣の解答

三角形の魔方陣の解答は、辺の合計Sが決まれば1通りです(回転・対称を除く)。図は順に、辺の合計Sが9,10,11,12の場合の解答例です。
三角形の頂点が(1,2,3)三角形の頂点が(1,3,5) 三角形の頂点が(2,4,6)三角形の頂点が(4,5,6)

初級公務員試験に出る三角形の魔方陣

三角形の魔方陣は変形魔方陣とも呼ばれます。以下は、初級公務員試験の類題です。「1〜6の異なる整数を図の○の中に入れ、各辺ごとにその上にある3つの整数の和が、すべて等しくなるようにする。このとき、Fには2種類の整数が入るが、それらの和はいくらか。」公務員試験の変形魔方陣の問題

辺の合計は示されていません。(暗黙のうちに9,10,11,12です)三角形の魔方陣は辺の合計が決まれば、解は1種類ですから、Fには2種類の整数が入るというのは、辺の合計により、Fの値が2種類あるという事を意味します。三角形の頂点に4が入るのは、辺の合計が11の時と12の時で、その時、Fは3と2になります。よって、和は5です。

魔法陣と魔方陣の違い

算数パズルには、魔力を増幅さる魔法陣という言葉はありません。魔方陣という表現が正しいのです。また、方は四角形を意味するので、三角形の魔方陣も間違いです。『パズルの魔法陣』も『三角形の魔方陣』もWEB上では使われているので、使わせてもらいました。

最後まで読んでいただいて、ありがとうございました。