因数分解で、たすきがけは使わない

因数分解の問題 候補が１種類の場合

X^２+６X+５…候補が１種類の場合

この答えは（X+○）（X+△）という形になりますね。注：○と△には２や７などの数字が入ります。

ここで、（X+○）（X+△）のカッコを外す事を考えると、X²+（○+△）X+○△となる事が分かります。

（X^２+６ X+５）…元の式
よって、○と△をかけて、５になる数字を探します。それは１と５しかありません。

また、（○+△）は６でなくてはいけませんが、１と５を足せば６になってますから、答えは（X+１）（X+５）です。

高校の数学では、ここからが大事

高校の数学の基礎的な事は、理屈を理解して、次に、理屈抜きに体で覚える事が大事です。これは、他の分野でも言えます。大事なのは次の２つの事。

1. 理屈を理解する事
2. 次に、理屈を忘れるぐらいに体に染み込ませる事
   具体的に言うと。まず、答えは（X+○）（X+△）という形になるから、とりあえず、（X-　）（X-　）と書きます。
   「-」にしておくのは「+」と書くと、後で消しゴムを使う事になって、時間をロスする可能性があるからです。
   次に空欄の所はかけて「５」になる数ですから「１」と「５」を書きます。
   かけて「５」になる数は「１」と「５」だけだから、ためらわずに書いてください。
   （X-１）（X-５）となります。とりあえず、符号は考えません。
   足して「６」にならなくてはいけないので、縦線を入れて、（X+１）（X+５）となります。

因数分解の問題 候補が２種類ある場合

X²-６X+８…候補が２種類ある場合

とりあえず、（X-　　）（X-　　）と書きます。

空欄の所はかけて「８」になる数ですから、候補は「１、８」と「２、４」です。「１、８」は足しても引いても６にならないので失格。

「２、４」は足せば６になるので、候補です。

ここで、日本の試験問題は必ず答えがあるという事から、迷わず、（X-２）（X-４）と書きます。

この式の（　）を外す事を頭の中で考えれば、　X²-６X+８となりますから、このままで、答えです。

因数分解の問題 候補が２種類あって、引き算になる場合

X²-２X-８…候補が２種類あって、引き算になる場合

とりあえず、（X-　　）（X-　　）と書きます。

空欄の所はかけて「８」になる数ですから、候補は「１、８」と「２、４」です。ここで、符号「+-」はまだ考えない。

「１、８」は足しても引いても２にならないので失格。「２、４」は引けば２になるので、候補です。

ここで、日本の試験問題は必ず答えがあるという事から、迷わず、（X-２）（X-４）と書きます。

後は縦線を入れて、「-」を「+」に変えるかどうかを考えます。「２」と「４」で-２をつくるのですから、空欄の所は「+２」と「-４」です。よって、答えは、（X+２）（X-４）しかありえません。

この式の（　）を外す事を頭の中で考えれば、　X²-２X-８となりますから、答えは、（X+２）（X-４）で、良いという事になります。

因数分解の公式は覚えない

Ｘ^２+（a＋b）Ｘ+ab＝（Ｘ＋a）（Ｘ＋b）。これは公式としては覚えない。

これは、Ｘ^２+５Ｘ+６の形。かけて６、足して５になる２つの数字を見つけるパターンで、２つの数字は２と３。Ｘ^２+５Ｘ+６=(X+2)(X+3)となる。

因数分解たすき掛けを使わない方法 応用へ続く。

最後まで読んでいただいて、ありがとうございました。