三角関数の公式の覚え方sin cos tan

sin(-θ)=-sinθ、cos(-θ)=cosθなど、図を書けば解る三角関数の公式の丸暗記は、ダメです。

三角関数の公式を覚える前にする事はs,c,tの筆記体の書き順を英語の先生に聞く事です。sin cos tanの覚え方は英語の筆記体の書き順で。最近は筆記体を学校で習わないので、この基本のsin cos tanの覚え方を知らない人も多いかも。

三角関数の公式で覚えないもの。丸暗記はダメ

  1. sin(θ+2nπ)=sinθ。あたりまえの公式。
  2. cos(θ+2nπ)=cosθ。あたりまえの公式。
  3. tan(θ+2nπ)=tanθ。あたりまえの公式。
  4. sin(-θ)=-sinθ。図を書けば分かる公式。
  5. cos(-θ)=cosθ。図を書けば分かる公式。
  6. tan(-θ)=-tanθ。図を書けば分かる公式。
  7. sin(π+θ)=-sinθ。図を書けば分かる公式。
  8. cos(π+θ)=-cosθ。図を書けば分かる公式。
  9. tan(π+θ)=tanθ。図を書けば分かる公式。

sinの公式 sin(-θ)=-sin(θ)

証明する必要もなく、図を書けば分かる公式。

sin(-θ)=-Y/r。sin(θ)=Y/r。sin(-θ)とsin(θ)は符号が逆になる。よって、sin(-θ)=-sin(θ)。

ただし、この公式は覚えない。三角関数の公式は似たものが沢山あるので、丸暗記はダメです。下の図を見て、右脳で理解しよう。

sinはsの筆記体in。cosはcの筆記体os。tanはtの筆記体an、と手を動かして書いてみれば、sin(θ)=Y/r、cos(θ)=X/rは、無理なく覚えられる。sin

cosの公式 cos(-θ)=cos(θ)

図を書けば分かる公式なので、この公式も覚えない。証明の必要もない。

図を見れば、cos(-θ)=X/r。cos(θ)=X/r。cos(-θ)=cos(θ)となるのは、明らか。

三角関数の公式で覚えるもの

  1. sinθ+cosθ=1
    sinθ=Y/r、cosθ=X/rを代入して、Y/r+X/r=1
    両辺にrをかけると、Y+X=r
    これは、三平方の定理を表している事を確認しておこう。
  2. tanθ=sinθ÷cosθ
    これも、sinθ=Y/r、cosθ=X/rを代入して、tanθ=Y/Xになる事を確認しておこう。
  3. 加法定理は覚える。sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
    加法定理でβをαに変えれば、
    sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα
    sin(2α)=2sinαcosαという倍角の公式ができるので、倍角の公式は無理して覚えない。

最後まで読んでいただいて、ありがとうございました。