三角関数の公式の覚え方sin cos tan

sin(－θ)＝－sinθ、cos(－θ)＝cosθなど、図を書けば解る三角関数の公式の丸暗記は、ダメです。

三角関数の公式を覚える前にする事はs,c,tの筆記体の書き順を英語の先生に聞く事です。sin cos tanの覚え方は英語の筆記体の書き順で。最近は筆記体を学校で習わないので、この基本のsin cos tanの覚え方を知らない人も多いかも。

三角関数の公式で覚えないもの。丸暗記はダメ

  1. sin（θ＋２ｎπ）＝sinθ。あたりまえの公式。
  2. cos（θ＋２ｎπ）＝cosθ。あたりまえの公式。
  3. tan（θ＋２ｎπ）＝tanθ。あたりまえの公式。
  4. sin（－θ）＝－sinθ。図を書けば分かる公式。
  5. cos（－θ）＝cosθ。図を書けば分かる公式。
  6. tan（－θ）＝－tanθ。図を書けば分かる公式。
  7. sin（π＋θ）＝－sinθ。図を書けば分かる公式。
  8. cos（π＋θ）＝－cosθ。図を書けば分かる公式。
  9. tan（π＋θ）＝tanθ。図を書けば分かる公式。

sinの公式 sin（-θ）=－sin（θ）

証明する必要もなく、図を書けば分かる公式。

sin（-θ）=－Ｙ/ｒ。sin（θ）=Ｙ/ｒ。sin（-θ）とsin（θ）は符号が逆になる。よって、sin（-θ）=－sin（θ）。

ただし、この公式は覚えない。三角関数の公式は似たものが沢山あるので、丸暗記はダメです。下の図を見て、右脳で理解しよう。

sinはsの筆記体in。cosはcの筆記体os。tanはtの筆記体an、と手を動かして書いてみれば、sin（θ）=Ｙ/ｒ、cos（θ）=Ｘ/ｒは、無理なく覚えられる。sin

cosの公式 cos（-θ）=cos（θ）

図を書けば分かる公式なので、この公式も覚えない。証明の必要もない。

図を見れば、cos（-θ）=Ｘ/ｒ。cos（θ）=Ｘ/ｒ。cos（-θ）=cos（θ）となるのは、明らか。

三角関数の公式で覚えるもの

  1. sin２θ＋cos２θ＝１
    sinθ=Ｙ/ｒ、cosθ=Ｘ/ｒを代入して、Ｙ２/ｒ２＋Ｘ２/ｒ２＝１
    両辺にｒ２をかけると、Ｙ２＋Ｘ２＝ｒ２
    これは、三平方の定理を表している事を確認しておこう。
  2. tanθ=sinθ÷cosθ
    これも、sinθ=Ｙ/ｒ、cosθ=Ｘ/ｒを代入して、tanθ＝Ｙ/Ｘになる事を確認しておこう。
  3. 加法定理は覚える。sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
    加法定理でβをαに変えれば、
    sin（α＋α）＝sinαcosα＋cosαsinα
    sin（２α）＝２sinαcosαという倍角の公式ができるので、倍角の公式は無理して覚えない。

最後まで読んでいただいて、ありがとうございました。